Pré-cálculo Exemplos

$\sum_{i = 1}^{4} 3 i^{3} + 2 i - 4$

Etapa 1

Expanda a série para cada valor de $i$ .

$3 \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Eleve $1$ à potência de $3$ .

$3 \cdot 1 + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$3 + 2 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.4

Some $3$ e $2$ .

$5 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.5

Subtraia $4$ de $5$ .

$1 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.6

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$1 + 3 \cdot 8 + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.7

Multiplique $3$ por $8$ .

$1 + 24 + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.8

Multiplique $2$ por $2$ .

$1 + 24 + 4 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.9

Some $24$ e $4$ .

$1 + 28 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.10

Subtraia $4$ de $28$ .

$1 + 24 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.11

Some $1$ e $24$ .

$25 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.12

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$25 + 3 \cdot 27 + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.13

Multiplique $3$ por $27$ .

$25 + 81 + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.14

Multiplique $2$ por $3$ .

$25 + 81 + 6 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.15

Some $81$ e $6$ .

$25 + 87 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.16

Subtraia $4$ de $87$ .

$25 + 83 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.17

Some $25$ e $83$ .

$108 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.18

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$108 + 3 \cdot 64 + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.19

Multiplique $3$ por $64$ .

$108 + 192 + 2 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.20

Multiplique $2$ por $4$ .

$108 + 192 + 8 - 4$

Etapa 2.21

Some $192$ e $8$ .

$108 + 200 - 4$

Etapa 2.22

Subtraia $4$ de $200$ .

$108 + 196$

Etapa 2.23

Some $108$ e $196$ .

$304$