Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{1}{x^{2}} - 2$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (\frac{1}{x^{2}} - 2)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{1}{\frac{1}{x^{2}} - 2}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{1}{\frac{1}{x^{2}} - 2 \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Etapa 3.2

Combine $- 2$ e $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{1}{\frac{1}{x^{2}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{2}}}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{1}{\frac{1 - 2 x^{2}}{x^{2}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = 1 (\frac{x^{2}}{1 - 2 x^{2}})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{x^{2}}{1 - 2 x^{2}}$ por $1$ .

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{x^{2}}{1 - 2 x^{2}}$