Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 3 - 2 x$ , $g (x) = 3 x^{2} + 2$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (3 - 2 x)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (3 - 2 x) = 3 {(3 - 2 x)}^{2} + 2$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Reescreva ${(3 - 2 x)}^{2}$ como $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ .

$g (3 - 2 x) = 3 ((3 - 2 x) (3 - 2 x)) + 2$

Etapa 3.2

Expanda $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 (3 - 2 x) - 2 x (3 - 2 x)) + 2$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x (3 - 2 x)) + 2$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 x (- 2 x)) + 2$

Etapa 3.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 x \cdot x)) + 2$

Etapa 3.3.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1.5.1

Mova $x$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 (x \cdot x))) + 2$

Etapa 3.3.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 x^{2})) + 2$

Etapa 3.3.1.6

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x + 4 x^{2}) + 2$

Etapa 3.3.2

Subtraia $6 x$ de $- 6 x$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 12 x + 4 x^{2}) + 2$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$g (3 - 2 x) = 3 \cdot 9 + 3 (- 12 x) + 3 (4 x^{2}) + 2$

Etapa 3.5

Simplifique.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $3$ por $9$ .

$g (3 - 2 x) = 27 + 3 (- 12 x) + 3 (4 x^{2}) + 2$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 12$ por $3$ .

$g (3 - 2 x) = 27 - 36 x + 3 (4 x^{2}) + 2$

Etapa 3.5.3

Multiplique $4$ por $3$ .

$g (3 - 2 x) = 27 - 36 x + 12 x^{2} + 2$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Some $27$ e $2$ .

$g (3 - 2 x) = - 36 x + 12 x^{2} + 29$

Etapa 4.2

Reordene $- 36 x$ e $12 x^{2}$ .

$g (3 - 2 x) = 12 x^{2} - 36 x + 29$