Pré-cálculo Exemplos

$R (x) = 1100 x - x^{2}$ , $C (x) = 3100 + 30 x$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$R (C (x))$

Etapa 2

Avalie $R (3100 + 30 x)$ substituindo o valor de $C$ em $R$ .

$R (3100 + 30 x) = 1100 (3100 + 30 x) - {(3100 + 30 x)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$R (3100 + 30 x) = 1100 \cdot 3100 + 1100 (30 x) - {(3100 + 30 x)}^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $1100$ por $3100$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 1100 (30 x) - {(3100 + 30 x)}^{2}$

Etapa 3.3

Multiplique $30$ por $1100$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - {(3100 + 30 x)}^{2}$

Etapa 3.4

Reescreva ${(3100 + 30 x)}^{2}$ como $(3100 + 30 x) (3100 + 30 x)$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - ((3100 + 30 x) (3100 + 30 x))$

Etapa 3.5

Expanda $(3100 + 30 x) (3100 + 30 x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (3100 (3100 + 30 x) + 30 x (3100 + 30 x))$

Etapa 3.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (3100 \cdot 3100 + 3100 (30 x) + 30 x (3100 + 30 x))$

Etapa 3.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (3100 \cdot 3100 + 3100 (30 x) + 30 x \cdot 3100 + 30 x (30 x))$

Etapa 3.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.6.1.1

Multiplique $3100$ por $3100$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 3100 (30 x) + 30 x \cdot 3100 + 30 x (30 x))$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $30$ por $3100$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 30 x \cdot 3100 + 30 x (30 x))$

Etapa 3.6.1.3

Multiplique $3100$ por $30$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 93000 x + 30 x (30 x))$

Etapa 3.6.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 93000 x + 30 \cdot (30 x \cdot x))$

Etapa 3.6.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.6.1.5.1

Mova $x$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 93000 x + 30 \cdot (30 (x \cdot x)))$

Etapa 3.6.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 93000 x + 30 \cdot (30 x^{2}))$

Etapa 3.6.1.6

Multiplique $30$ por $30$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 93000 x + 900 x^{2})$

Etapa 3.6.2

Some $93000 x$ e $93000 x$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 186000 x + 900 x^{2})$

Etapa 3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - 1 \cdot 9610000 - (186000 x) - (900 x^{2})$

Etapa 3.8

Simplifique.

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Etapa 3.8.1

Multiplique $- 1$ por $9610000$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - 9610000 - (186000 x) - (900 x^{2})$

Etapa 3.8.2

Multiplique $186000$ por $- 1$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - 9610000 - 186000 x - (900 x^{2})$

Etapa 3.8.3

Multiplique $900$ por $- 1$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - 9610000 - 186000 x - 900 x^{2}$

Etapa 4

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.1

Subtraia $9610000$ de $3410000$ .

$R (3100 + 30 x) = 33000 x - 6200000 - 186000 x - 900 x^{2}$

Etapa 4.2

Subtraia $186000 x$ de $33000 x$ .

$R (3100 + 30 x) = - 153000 x - 6200000 - 900 x^{2}$

Etapa 4.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.3.1

Mova $- 6200000$ .

$R (3100 + 30 x) = - 153000 x - 900 x^{2} - 6200000$

Etapa 4.3.2

Reordene $- 153000 x$ e $- 900 x^{2}$ .

$R (3100 + 30 x) = - 900 x^{2} - 153000 x - 6200000$