Pré-cálculo Exemplos

$[\begin{array}{c} \frac{4}{5} & 4 \\ \frac{2}{3} & 5 \end{array}]$

Etapa 1

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{4}{5} \cdot 5 - \frac{2}{3} \cdot 4$

Etapa 2

Simplifique o determinante.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{5} \cdot 5 - \frac{2}{3} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$4 - \frac{2}{3} \cdot 4$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

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Etapa 2.1.2.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$4 - 4 (\frac{2}{3})$

Etapa 2.1.2.2

Combine $- 4$ e $\frac{2}{3}$ .

$4 + \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

Etapa 2.1.2.3

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$4 + \frac{- 8}{3}$

Etapa 2.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 - \frac{8}{3}$

Etapa 2.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}$

Etapa 2.3

Combine $4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \cdot 3 - 8}{3}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{12 - 8}{3}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $8$ de $12$ .

$\frac{4}{3}$