Pré-cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} x^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

Etapa 1

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{0}{\tan (x) - \sin (x)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{0}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}$

Etapa 3.2.2

Fatore $\sin (x)$ de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ .

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Etapa 3.2.2.1

Fatore $\sin (x)$ de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{0}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}$

Etapa 3.2.2.2

Fatore $\sin (x)$ de $- \sin (x)$ .

$\frac{0}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}$

Etapa 3.2.2.3

Fatore $\sin (x)$ de $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ .

$\frac{0}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

Etapa 3.3

Divida $0$ por $\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)$ .

$0$