Pré-cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} {(x + 4)}^{4} - 256}{x}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} {(x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Etapa 1.2

Mova o expoente $4$ de ${(x + 4)}^{4}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $256$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{{(0 + 4)}^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Some $0$ e $4$ .

$\frac{4^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

Etapa 3.1.2

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$\frac{256 - 1 \cdot 256}{x}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $256$ .

$\frac{256 - 256}{x}$

Etapa 3.1.4

Subtraia $256$ de $256$ .

$\frac{0}{x}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $x$ .

$0$