Pré-cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (5 x)}{3 x}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} 5 x)}{3 x}$

Etapa 1.2

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\tan (5 lim_{x \to 0} x)}{3 x}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\tan (5 \cdot 0)}{3 x}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $5$ por $0$ .

$\frac{\tan (0)}{3 x}$

Etapa 3.1.2

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{0}{3 x}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $0$ .

$\frac{3 (0)}{3 x}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (0)}{3 (x)}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 0}{3 x}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{0}{x}$

Etapa 3.3

Divida $0$ por $x$ .

$0$