Pré-cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 2} x - 2}{\sqrt{x + 2} - 2}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2}{\sqrt{x + 2} - 2}$

Etapa 1.2

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}{\sqrt{x + 2} - 2}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{\sqrt{x + 2} - 2}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 - 2}{\sqrt{x + 2} - 2}$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2$ de $2$ .

$\frac{0}{\sqrt{x + 2} - 2}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $\sqrt{x + 2} - 2$ .

$0$