Pré-cálculo Exemplos

$\frac{lim_{y \to 8} 3 - 5 y^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $y$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{y \to 8} 3 - lim_{y \to 8} 5 y^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Etapa 1.2

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $y$ se aproxima de $8$ .

$\frac{3 - lim_{y \to 8} 5 y^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Etapa 1.3

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $y$ .

$\frac{3 - 5 lim_{y \to 8} y^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Etapa 1.4

Mova o expoente $4$ de $y^{4}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{3 - 5 {(lim_{y \to 8} y)}^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Etapa 2

Avalie o limite de $y$ substituindo $8$ por $y$ .

$\frac{3 - 5 \cdot 8^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $8$ à potência de $4$ .

$\frac{3 - 5 \cdot 4096}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 5$ por $4096$ .

$\frac{3 - 20480}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $20480$ de $3$ .

$\frac{- 20477}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

Etapa 3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{20477}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$