Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{1}{x + 3}$ , $g (x) = \frac{- 2}{x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{- 2}{x})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{(\frac{- 2}{x}) + 3}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{- \frac{2}{x} + 3}$

Etapa 3.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{- \frac{2}{x} + \frac{3 x}{x}}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{\frac{- 2 + 3 x}{x}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{- 2}{x}) = 1 (\frac{x}{- 2 + 3 x})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{x}{- 2 + 3 x}$ por $1$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 2 + 3 x}$

Etapa 6

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 \cdot 2 + 3 x}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $3 x$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 \cdot 2 - (- 3 x)}$

Etapa 8

Fatore $- 1$ de $- 1 (2) - (- 3 x)$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 (2 - 3 x)}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (\frac{- 2}{x}) = - \frac{x}{2 - 3 x}$