Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 4 x^{2} - x + 10$ , $g (x) = 2 x - 7$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (2 x - 7)$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (2 x - 7) = 4 {(2 x - 7)}^{2} - (2 x - 7) + 10$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${(2 x - 7)}^{2}$ como $(2 x - 7) (2 x - 7)$ .

$f (2 x - 7) = 4 ((2 x - 7) (2 x - 7)) - (2 x - 7) + 10$

Etapa 3.2

Expanda $(2 x - 7) (2 x - 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (2 x - 7) = 4 (2 x (2 x - 7) - 7 (2 x - 7)) - (2 x - 7) + 10$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (2 x - 7) = 4 (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x - 7)) - (2 x - 7) + 10$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (2 x - 7) = 4 (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7) - (2 x - 7) + 10$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (2 x - 7) = 4 (2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7) - (2 x - 7) + 10$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Mova $x$ .

$f (2 x - 7) = 4 (2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7) - (2 x - 7) + 10$

Etapa 3.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (2 x - 7) = 4 (2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7) - (2 x - 7) + 10$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$f (2 x - 7) = 4 (4 x^{2} + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7) - (2 x - 7) + 10$

Etapa 3.3.1.4

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$f (2 x - 7) = 4 (4 x^{2} - 14 x - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7) - (2 x - 7) + 10$

Etapa 3.3.1.5

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$f (2 x - 7) = 4 (4 x^{2} - 14 x - 14 x - 7 \cdot - 7) - (2 x - 7) + 10$

Etapa 3.3.1.6

Multiplique $- 7$ por $- 7$ .

$f (2 x - 7) = 4 (4 x^{2} - 14 x - 14 x + 49) - (2 x - 7) + 10$

Etapa 3.3.2

Subtraia $14 x$ de $- 14 x$ .

$f (2 x - 7) = 4 (4 x^{2} - 28 x + 49) - (2 x - 7) + 10$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f (2 x - 7) = 4 (4 x^{2}) + 4 (- 28 x) + 4 \cdot 49 - (2 x - 7) + 10$

Etapa 3.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$f (2 x - 7) = 16 x^{2} + 4 (- 28 x) + 4 \cdot 49 - (2 x - 7) + 10$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 28$ por $4$ .

$f (2 x - 7) = 16 x^{2} - 112 x + 4 \cdot 49 - (2 x - 7) + 10$

Etapa 3.5.3

Multiplique $4$ por $49$ .

$f (2 x - 7) = 16 x^{2} - 112 x + 196 - (2 x - 7) + 10$

Etapa 3.6

Aplique a propriedade distributiva.

$f (2 x - 7) = 16 x^{2} - 112 x + 196 - (2 x) + 7 + 10$

Etapa 3.7

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$f (2 x - 7) = 16 x^{2} - 112 x + 196 - 2 x + 7 + 10$

Etapa 3.8

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$f (2 x - 7) = 16 x^{2} - 112 x + 196 - 2 x + 7 + 10$

Etapa 4

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $2 x$ de $- 112 x$ .

$f (2 x - 7) = 16 x^{2} - 114 x + 196 + 7 + 10$

Etapa 4.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $196$ e $7$ .

$f (2 x - 7) = 16 x^{2} - 114 x + 203 + 10$

Etapa 4.2.2

Some $203$ e $10$ .

$f (2 x - 7) = 16 x^{2} - 114 x + 213$