Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt{49 - x^{2}}$ , $g (x) = \sqrt{x^{2} - 4}$ , $(f - g) (x)$

Etapa 1

Avalie $f - g$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $f - g$ pelas funções reais.

$(\sqrt{49 - x^{2}}) - (\sqrt{x^{2} - 4})$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} - x^{2}} - (\sqrt{x^{2} - 4})$

Etapa 1.2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 7$ e $b = x$ .

$\sqrt{(7 + x) (7 - x)} - (\sqrt{x^{2} - 4})$

Etapa 1.2.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{(7 + x) (7 - x)} - \sqrt{x^{2} - 2^{2}}$

Etapa 1.2.4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\sqrt{(7 + x) (7 - x)} - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 1.3

Simplifique com comutação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reordene $7$ e $x$ .

$\sqrt{(x + 7) (7 - x)} - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 1.3.2

Reordene $7$ e $- x$ .

$\sqrt{(x + 7) (- x + 7)} - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 2

Avalie $f - g$ em $x$ .

$\sqrt{((x) + 7) (- (x) + 7)} - \sqrt{((x) + 2) ((x) - 2)}$

Etapa 3

Simplifique $\sqrt{((x) + 7) (- (x) + 7)} - \sqrt{((x) + 2) ((x) - 2)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$\sqrt{((x) + 7) (- (x) + 7)} - \sqrt{((x) + 2) ((x) - 2)}$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$\sqrt{(x + 7) (- x + 7)} - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$