Pré-cálculo Exemplos

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ , $f (x) = 2 x - 1$

Etapa 1

Avalie o numerador em $\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ .

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Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = 2 (x + h) - 1$

Etapa 1.2

Substitua os designadores de função em $f (x + h) - f (x)$ pelas funções reais.

$(2 (x + h) - 1) - (2 x - 1)$

Etapa 1.3

Simplifique $(2 (x + h) - 1) - (2 x - 1)$ .

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 2 h - 1 - (2 x - 1)$

Etapa 1.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 2 h - 1 - (2 x) - - 1$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$2 x + 2 h - 1 - 2 x - - 1$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 x + 2 h - 1 - 2 x + 1$

Etapa 1.3.2

Combine os termos opostos em $2 x + 2 h - 1 - 2 x + 1$ .

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Etapa 1.3.2.1

Subtraia $2 x$ de $2 x$ .

$2 h - 1 + 0 + 1$

Etapa 1.3.2.2

Some $2 h - 1$ e $0$ .

$2 h - 1 + 1$

Etapa 1.3.2.3

Some $- 1$ e $1$ .

$2 h + 0$

Etapa 1.3.2.4

Some $2 h$ e $0$ .

$2 h$

Etapa 2

Reescreva $\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ .

$\frac{2 h}{h}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $h$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 h}{h}$

Etapa 3.2

Divida $2$ por $1$ .

$2$