Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 2 x + 2$ , $g (x) = 2 - x^{2}$ , $h (x) = \frac{x}{2} - \frac{6}{2}$ , $(f g h) (4)$

Etapa 1

Avalie $f g h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $f g h$ pelas funções reais.

$(2 x + 2) (2 - x^{2}) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Etapa 1.2

Expanda $(2 x + 2) (2 - x^{2})$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 x (2 - x^{2}) + 2 (2 - x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 x \cdot 2 + 2 x (- x^{2}) + 2 (2 - x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 x \cdot 2 + 2 x (- x^{2}) + 2 \cdot 2 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$(4 x + 2 x (- x^{2}) + 2 \cdot 2 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Etapa 1.3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(4 x + 2 \cdot - 1 x \cdot x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.3.1

Mova $x^{2}$ .

$(4 x + 2 \cdot - 1 (x^{2} x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Etapa 1.3.1.3.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(4 x + 2 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) + 2 \cdot 2 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Etapa 1.3.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(4 x + 2 \cdot - 1 x^{2 + 1} + 2 \cdot 2 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Etapa 1.3.1.3.3

Some $2$ e $1$ .

$(4 x + 2 \cdot - 1 x^{3} + 2 \cdot 2 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(4 x - 2 x^{3} + 2 \cdot 2 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$(4 x - 2 x^{3} + 4 + 2 (- x^{2})) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$(4 x - 2 x^{3} + 4 - 2 x^{2}) (\frac{x}{2} - \frac{6}{2})$

Etapa 1.3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Divida $6$ por $2$ .

$(4 x - 2 x^{3} + 4 - 2 x^{2}) (\frac{x}{2} - 1 \cdot 3)$

Etapa 1.3.2.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$(4 x - 2 x^{3} + 4 - 2 x^{2}) (\frac{x}{2} - 3)$

Etapa 1.4

Expanda $(4 x - 2 x^{3} + 4 - 2 x^{2}) (\frac{x}{2} - 3)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$4 x \frac{x}{2} + 4 x \cdot - 3 - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.5.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.5.1.1.1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$2 (2 x) \frac{x}{2} + 4 x \cdot - 3 - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.1.2

Cancele o fator comum.

$2 (2 x) \frac{x}{2} + 4 x \cdot - 3 - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.1.3

Reescreva a expressão.

$2 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{1} x) + 4 x \cdot - 3 - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{1} x^{1}) + 4 x \cdot - 3 - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{1 + 1} + 4 x \cdot - 3 - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.5

Some $1$ e $1$ .

$2 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.6

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$2 x^{2} - 12 x - 2 x^{3} \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.5.1.7.1

Fatore $2$ de $- 2 x^{3}$ .

$2 x^{2} - 12 x + 2 (- x^{3}) \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.7.2

Cancele o fator comum.

$2 x^{2} - 12 x + 2 (- x^{3}) \frac{x}{2} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.7.3

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} - 12 x - x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.8

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{2} - 12 x - (x^{1} x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.9

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{2} - 12 x - x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.10

Some $1$ e $3$ .

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 3 + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.11

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.12

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.12.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 (2) \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.12.2

Cancele o fator comum.

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 \cdot 2 \frac{x}{2} + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.12.3

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x + 4 \cdot - 3 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.13

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 - 2 x^{2} \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.14

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.14.1

Fatore $2$ de $- 2 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 + 2 (- x^{2}) \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.14.2

Cancele o fator comum.

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 + 2 (- x^{2}) \frac{x}{2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.14.3

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 - x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.15

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 - (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.16

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 - x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.17

Some $1$ e $2$ .

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 - x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5.1.18

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$2 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 - x^{3} + 6 x^{2}$

Etapa 1.5.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Some $2 x^{2}$ e $6 x^{2}$ .

$8 x^{2} - 12 x - x^{4} + 6 x^{3} + 2 x - 12 - x^{3}$

Etapa 1.5.2.2

Some $- 12 x$ e $2 x$ .

$8 x^{2} - x^{4} + 6 x^{3} - 10 x - 12 - x^{3}$

Etapa 1.5.2.3

Subtraia $x^{3}$ de $6 x^{3}$ .

$8 x^{2} - x^{4} + 5 x^{3} - 10 x - 12$

Etapa 1.5.2.4

Mova $8 x^{2}$ .

$- x^{4} + 5 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x - 12$

Etapa 2

Avalie $f g h$ em $4$ .

$- {(4)}^{4} + 5 {(4)}^{3} + 8 {(4)}^{2} - 10 \cdot 4 - 12$

Etapa 3

Simplifique $- {(4)}^{4} + 5 {(4)}^{3} + 8 {(4)}^{2} - 10 \cdot 4 - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$- {(4)}^{4} + 5 {(4)}^{3} + 8 {(4)}^{2} - 10 \cdot 4 - 12$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$- 1 \cdot 256 + 5 {(4)}^{3} + 8 {(4)}^{2} - 10 \cdot 4 - 12$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 1$ por $256$ .

$- 256 + 5 {(4)}^{3} + 8 {(4)}^{2} - 10 \cdot 4 - 12$

Etapa 3.2.3

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$- 256 + 5 \cdot 64 + 8 {(4)}^{2} - 10 \cdot 4 - 12$

Etapa 3.2.4

Multiplique $5$ por $64$ .

$- 256 + 320 + 8 {(4)}^{2} - 10 \cdot 4 - 12$

Etapa 3.2.5

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$- 256 + 320 + 8 \cdot 16 - 10 \cdot 4 - 12$

Etapa 3.2.6

Multiplique $8$ por $16$ .

$- 256 + 320 + 128 - 10 \cdot 4 - 12$

Etapa 3.2.7

Multiplique $- 10$ por $4$ .

$- 256 + 320 + 128 - 40 - 12$

Etapa 3.3

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $- 256$ e $320$ .

$64 + 128 - 40 - 12$

Etapa 3.3.2

Some $64$ e $128$ .

$192 - 40 - 12$

Etapa 3.3.3

Subtraia $40$ de $192$ .

$152 - 12$

Etapa 3.3.4

Subtraia $12$ de $152$ .

$140$