Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{2 x + 9}{9 x - 2}$ , $g (x) = \frac{4 x}{9 x - 2}$ , $(f \cdot g) (x)$

Etapa 1

Avalie $f \cdot g$ .

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $f \cdot g$ pelas funções reais.

$(\frac{2 x + 9}{9 x - 2}) \cdot (\frac{4 x}{9 x - 2})$

Etapa 1.2

Multiplique $(\frac{2 x + 9}{9 x - 2}) (\frac{4 x}{9 x - 2})$ .

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Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{2 x + 9}{9 x - 2}$ por $\frac{4 x}{9 x - 2}$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{(9 x - 2) (9 x - 2)}$

Etapa 1.2.2

Eleve $9 x - 2$ à potência de $1$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1} (9 x - 2)}$

Etapa 1.2.3

Eleve $9 x - 2$ à potência de $1$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1} {(9 x - 2)}^{1}}$

Etapa 1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1 + 1}}$

Etapa 1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

Etapa 1.3

Mova $4$ para a esquerda de $2 x + 9$ .

$\frac{4 \cdot (2 x + 9) x}{{(9 x - 2)}^{2}}$

Etapa 1.4

Reordene os fatores em $\frac{4 (2 x + 9) x}{{(9 x - 2)}^{2}}$ .

$\frac{4 x (2 x + 9)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

Etapa 2

Avalie $f \cdot g$ em $x$ .

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$ .

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique $9$ por $x$ .

$\frac{4 x (2 x + 9)}{{(9 x - 2)}^{2}}$