Pré-cálculo Exemplos

$\log_{b} (\sqrt{\frac{13}{25}})$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt{\frac{13}{25}}$ como $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{25}}$ .

$\log_{b} (\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{25}})$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\log_{b} (\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{5^{2}}})$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\log_{b} (\frac{\sqrt{13}}{5})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{b} (\frac{\sqrt{13}}{5})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{\sqrt{13}}{5})}{\log (b)}$