Pré-cálculo Exemplos

$3 \log_{0.2} (5)$

Etapa 1

Simplifique $3 \log_{0.2} (5)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{0.2} (5^{3})$

Etapa 2

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\log_{0.2} (125)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{0.2} (125)$ usando a mudança da fórmula de base.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (125)}{\log (0.2)}$

Etapa 4

A base do logaritmo $10$ de $0.2$ é de aproximadamente $- 0.69897$ .

$\frac{\log (125)}{- 0.69897}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\log (125)}{0.69897}$

Etapa 6

A base do logaritmo $10$ de $125$ é de aproximadamente $2.09691001$ .

$- \frac{2.09691001}{0.69897}$

Etapa 7

Divida $2.09691001$ por $0.69897$ .

$- 1 \cdot 3$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 3$