Pré-cálculo Exemplos

$\log (e^{\ln (1000)})$

Etapa 1

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

$\log (1000)$

Etapa 2

A base do logaritmo $10$ de $1000$ é $3$ .

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Etapa 2.1

Reescreva como uma equação.

$\log (1000) = x$

Etapa 2.2

Reescreva $\log (1000) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ não for igual a $1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{x} = 1000$

Etapa 2.3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$10^{x} = 10^{3}$

Etapa 2.4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 3$

Etapa 2.5

A variável $x$ é igual a $3$ .

$3$