Pré-cálculo Exemplos

$\log (\sqrt{1000000})$

Etapa 1

Reescreva $1000000$ como $1000^{2}$ .

$\log (\sqrt{1000^{2}})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\log (1000)$

Etapa 3

A base do logaritmo $10$ de $1000$ é $3$ .

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Etapa 3.1

Reescreva como uma equação.

$\log (1000) = x$

Etapa 3.2

Reescreva $\log (1000) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ não for igual a $1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{x} = 1000$

Etapa 3.3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$10^{x} = 10^{3}$

Etapa 3.4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 3$

Etapa 3.5

A variável $x$ é igual a $3$ .

$3$