Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{1}{5}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{1}{5}})$ como $\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{1}{5}})$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{1}{5}})$

Etapa 2

Use as regras logarítmicas para mover $\frac{1}{5}$ para fora do expoente.

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{1}{5} \ln (e)$

Etapa 3

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{1}{5} \cdot 1$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{1}{5}$

Etapa 5

Para escrever $\ln (\sqrt{e})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\ln (\sqrt{e}) \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Etapa 6

Combine frações.

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Etapa 6.1

Combine $\ln (\sqrt{e})$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}$

Etapa 6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 5 + 1}{5}$

Etapa 7

Mova $5$ para a esquerda de $\ln (\sqrt{e})$ .

$\frac{5 \ln (\sqrt{e}) + 1}{5}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5 \ln (\sqrt{e}) + 1}{5}$

Forma decimal:

$0.7$