Pré-cálculo Exemplos

$\frac{47 π}{3}$

Etapa 1

Encontre um ângulo que seja positivo, menor do que $2 π$ e coterminal com $\frac{47 π}{3}$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $2 π$ de $\frac{47 π}{3}$ até que o ângulo esteja entre $0$ e $2 π$ . Nesse caso, é necessário subtrair $2 π$ $7$ vezes.

$\frac{47 π}{3} + 7 (2 π)$

Etapa 1.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.1

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$\frac{47 π}{3} - 14 π$

Etapa 1.2.2

Para escrever $- 14 π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{47 π}{3} - 14 π \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 1.2.3

Combine frações.

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Etapa 1.2.3.1

Combine $- 14 π$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{47 π}{3} + \frac{- 14 π \cdot 3}{3}$

Etapa 1.2.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{47 π - 14 π \cdot 3}{3}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.4.1

Multiplique $3$ por $- 14$ .

$\frac{47 π - 42 π}{3}$

Etapa 1.2.4.2

Subtraia $42 π$ de $47 π$ .

$\frac{5 π}{3}$

Etapa 2

Como o ângulo $\frac{5 π}{3}$ está no quarto quadrante, subtraia $\frac{5 π}{3}$ de $2 π$ .

$2 π - \frac{5 π}{3}$

Etapa 3

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1

Para escrever $2 π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 π}{3}$

Etapa 3.2

Combine frações.

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Etapa 3.2.1

Combine $2 π$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{5 π}{3}$

Etapa 3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 π \cdot 3 - 5 π}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 π - 5 π}{3}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $5 π$ de $6 π$ .

$\frac{π}{3}$