Pré-cálculo Exemplos

$y = 2 \tan (π x) - 2$

Etapa 1

Use a forma $a \tan (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

$a = 2$

$b = π$

$c = 0$

$d = - 2$

Etapa 2

Como o gráfico da função $t a n$ não tem um valor máximo nem mínimo, não pode haver valor para a amplitude.

Amplitude: nenhuma

Etapa 3

Encontre o período usando a fórmula $\frac{π}{| b |}$ .

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Etapa 3.1

Encontre o período de $2 \tan (π x)$ .

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Etapa 3.1.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 3.1.2

Substitua $b$ por $π$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| π |}$

Etapa 3.1.3

$π$ é aproximadamente $3.14159265$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$\frac{π}{π}$

Etapa 3.1.4

Cancele o fator comum de $π$ .

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Etapa 3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{π}{π}$

Etapa 3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$1$

Etapa 3.2

Encontre o período de $- 2$ .

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Etapa 3.2.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 3.2.2

Substitua $b$ por $π$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| π |}$

Etapa 3.2.3

$π$ é aproximadamente $3.14159265$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$\frac{π}{π}$

Etapa 3.2.4

Cancele o fator comum de $π$ .

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Etapa 3.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{π}{π}$

Etapa 3.2.4.2

Reescreva a expressão.

$1$

Etapa 3.3

O período de adição/subtração das funções trigonométricas é o máximo dos períodos individuais.

$1$

Etapa 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula $\frac{c}{b}$ .

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Etapa 4.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de $\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase: $\frac{c}{b}$

Etapa 4.2

Substitua os valores de $c$ e $b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase: $\frac{0}{π}$

Etapa 4.3

Divida $0$ por $π$ .

Mudança de fase: $0$

Etapa 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude: nenhuma

Período: $1$

Mudança de fase: nenhuma

Deslocamento vertical: $- 2$

Etapa 6