Pré-cálculo Exemplos

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x) = 7 - 3 \sin^{2} (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental inversa.

$4 (1 - \cos^{2} (x)) + 7 \cos^{2} (x)$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 1 + 4 (- {\cos (x)}^{2}) + 7 {\cos (x)}^{2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 + 4 (- {\cos (x)}^{2}) + 7 {\cos (x)}^{2}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$4 - 4 {\cos (x)}^{2} + 7 {\cos (x)}^{2}$

Etapa 3.2

Some $- 4 {\cos (x)}^{2}$ e $7 {\cos (x)}^{2}$ .

$4 + 3 \cos^{2} (x)$

Etapa 4

Aplique a identidade trigonométrica fundamental inversa.

$4 + 3 (1 - \sin^{2} (x))$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 + 3 \cdot 1 + 3 (- {\sin (x)}^{2})$

Etapa 5.1.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$4 + 3 + 3 (- {\sin (x)}^{2})$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$4 + 3 - 3 {\sin (x)}^{2}$

Etapa 5.2

Some $4$ e $3$ .

$7 - 3 \sin^{2} (x)$

Etapa 6

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x) = 7 - 3 \sin^{2} (x)$ é uma identidade