Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\sin (2 x)}{2 \sin^{2} (x)} = \cot (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{\sin (2 x)}{2 \sin^{2} (x)}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin^{2} (x)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin^{2} (x)}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ e $\sin^{2} (x)$ .

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Etapa 2.3.1

Fatore $\sin (x)$ de $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.3.2.1

Fatore $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ como $\cot (x)$ .

$\cot (x)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{\sin (2 x)}{2 \sin^{2} (x)} = \cot (x)$ é uma identidade