Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\cot (x) \tan (x)}{\sin (x)} = \csc (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{\cot (x) \tan (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva $\cot (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2.2

Escreva $\tan (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x)}$

Etapa 3.2

Simplifique o numerador.

$\frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{1}{\sin (x)}$ como $\csc (x)$ .

$\csc (x)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{\cot (x) \tan (x)}{\sin (x)} = \csc (x)$ é uma identidade