Pré-cálculo Exemplos

$\cos^{3} (x) = \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$

Etapa 1

Comece do lado direito.

$\cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental inversa.

$\cos (x) - (1 - \cos^{2} (x)) \cos (x)$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) + (- 1 \cdot 1 - - {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\cos (x) + (- 1 - - {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- - {\cos (x)}^{2}$ .

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Etapa 3.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\cos (x) + (- 1 + 1 {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique ${\cos (x)}^{2}$ por $1$ .

$\cos (x) + (- 1 + {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Etapa 3.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) - 1 \cos (x) + {\cos (x)}^{2} \cos (x)$

Etapa 3.1.5

Reescreva $- 1 \cos (x)$ como $- \cos (x)$ .

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2} \cos (x)$

Etapa 3.1.6

Multiplique ${\cos (x)}^{2}$ por $\cos (x)$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.6.1

Multiplique ${\cos (x)}^{2}$ por $\cos (x)$ .

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Etapa 3.1.6.1.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2} {\cos (x)}^{1}$

Etapa 3.1.6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2 + 1}$

Etapa 3.1.6.2

Some $2$ e $1$ .

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{3}$

Etapa 3.2

Subtraia $\cos (x)$ de $\cos (x)$ .

$0 + {\cos (x)}^{3}$

Etapa 3.3

Some $0$ e ${\cos (x)}^{3}$ .

$\cos^{3} (x)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\cos^{3} (x) = \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$ é uma identidade