Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\csc (u) \sin (u)}{\cot (u)} = \tan (u)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{\csc (u) \sin (u)}{\cot (u)}$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a identidade recíproca a $\csc (u)$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (u)} \sin (u)}{\cot (u)}$

Etapa 2.2

Escreva $\cot (u)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\frac{1}{\sin (u)} \sin (u)}{\frac{\cos (u)}{\sin (u)}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{\sin (u)} \sin (u) \frac{\sin (u)}{\cos (u)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $\sin (u)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\sin (u)} \sin (u) \frac{\sin (u)}{\cos (u)}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$1 \frac{\sin (u)}{\cos (u)}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{\sin (u)}{\cos (u)}$ por $1$ .

$\frac{\sin (u)}{\cos (u)}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{\sin (u)}{\cos (u)}$ como $\tan (u)$ .

$\tan (u)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{\csc (u) \sin (u)}{\cot (u)} = \tan (u)$ é uma identidade