Pré-cálculo Exemplos

$\log (X^{2}) = 6$

Etapa 1

Escreva na forma exponencial.

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Etapa 1.1

Para equações logarítmicas, $\log_{b} (x) = y$ é equivalente a $b^{y} = x$ , de forma que $x > 0$ , $b > 0$ e $b \neq 1$ . Neste caso, $b = 10$ , $x = X^{2}$ e $y = 6$ .

$b = 10$

$x = X^{2}$

$y = 6$

Etapa 1.2

Substitua os valores de $b$ , $x$ e $y$ na equação $b^{y} = x$ .

$10^{6} = X^{2}$

Etapa 2

Resolva $X$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $X^{2} = 10^{6}$ .

$X^{2} = 10^{6}$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$X = \pm \sqrt{10^{6}}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt{10^{6}}$ .

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Etapa 2.3.1

Eleve $10$ à potência de $6$ .

$X = \pm \sqrt{1000000}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $1000000$ como $1000^{2}$ .

$X = \pm \sqrt{1000^{2}}$

Etapa 2.3.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$X = \pm 1000$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$X = 1000$

Etapa 2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$X = - 1000$

Etapa 2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$X = 1000, - 1000$