Pré-cálculo Exemplos

$\cos (\arccos (0) - \arcsin (\frac{1}{2}))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O valor exato de $\arccos (0)$ é $\frac{π}{2}$ .

$\cos (\frac{π}{2} - \arcsin (\frac{1}{2}))$

Etapa 1.2

O valor exato de $\arcsin (\frac{1}{2})$ é $\frac{π}{6}$ .

$\cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{6})$

Etapa 2

Para escrever $\frac{π}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\cos (\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{6})$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{π}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\cos (\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{6})$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\cos (\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{6})$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\cos (\frac{π \cdot 3 - π}{6})$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Mova $3$ para a esquerda de $π$ .

$\cos (\frac{3 \cdot π - π}{6})$

Etapa 5.2

Subtraia $π$ de $3 π$ .

$\cos (\frac{2 π}{6})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

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Etapa 6.1

Fatore $2$ de $2 π$ .

$\cos (\frac{2 (π)}{6})$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\cos (\frac{2 π}{2 \cdot 3})$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\cos (\frac{2 π}{2 \cdot 3})$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\cos (\frac{π}{3})$

Etapa 7

O valor exato de $\cos (\frac{π}{3})$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$