Pré-cálculo Exemplos

$\sec (\arcsin (- \frac{1}{3}))$

Etapa 1

Desenhe um triângulo no plano com os vértices $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{3})}^{2}}, - \frac{1}{3})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{3})}^{2}}, 0)$ e a origem. Então, $\arcsin (- \frac{1}{3})$ será o ângulo entre o eixo x positivo e o raio que começa na origem e cruza $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{3})}^{2}}, - \frac{1}{3})$ . Portanto, $\sec (\arcsin (- \frac{1}{3}))$ é $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Etapa 2

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Forma decimal:

$1.06066017 \dots$