Pré-cálculo Exemplos

$\tan (x) \cdot \cos (x) \cdot \csc (x) = 1$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\tan (x) \cdot \cos (x) \cdot \csc (x)$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 2.1

Escreva $\tan (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \cos (x) \cdot \csc (x)$

Etapa 2.2

Aplique a identidade recíproca a $\csc (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \cos (x) \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \cos (x) \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$1$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\tan (x) \cdot \cos (x) \cdot \csc (x) = 1$ é uma identidade