Pré-cálculo Exemplos

$\tan (\frac{7 π}{4} + x)$

Etapa 1

Aplique a fórmula da soma dos ângulos.

$\frac{\tan (\frac{7 π}{4}) + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no quarto quadrante.

$\frac{- \tan (\frac{π}{4}) + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

Etapa 2.2

O valor exato de $\tan (\frac{π}{4})$ é $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1 + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no quarto quadrante.

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - - \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

Etapa 3.2

O valor exato de $\tan (\frac{π}{4})$ é $1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - (- 1 \cdot 1) \tan (x)}$

Etapa 3.3

Multiplique $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - - 1 \tan (x)}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 + 1 \tan (x)}$

Etapa 3.4

Multiplique $\tan (x)$ por $1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

Etapa 4

Simplifique com fatoração.

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Etapa 4.1

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

Etapa 4.2

Fatore $- 1$ de $\tan (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \tan (x))}{1 + \tan (x)}$

Etapa 4.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \tan (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \tan (x))}{1 + \tan (x)}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$