Pré-cálculo Exemplos

$(x - 1) (x - 2) (x + 3)$

Etapa 1

Expanda $(x - 1) (x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (x - 2) - 1 (x - 2)) (x + 3)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 2 - 1 (x - 2)) (x + 3)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2) (x + 3)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2) (x + 3)$

Etapa 2.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$(x^{2} - 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 2) (x + 3)$

Etapa 2.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$(x^{2} - 2 x - x - 1 \cdot - 2) (x + 3)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$(x^{2} - 2 x - x + 2) (x + 3)$

Etapa 2.2

Subtraia $x$ de $- 2 x$ .

$(x^{2} - 3 x + 2) (x + 3)$

Etapa 3

Expanda $(x^{2} - 3 x + 2) (x + 3)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 4.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3$

Etapa 4.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3$

Etapa 4.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3$

Etapa 4.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{3} + 3 \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3$

Etapa 4.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.3.1

Mova $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3$

Etapa 4.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3$

Etapa 4.1.4

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 9 x + 2 x + 2 \cdot 3$

Etapa 4.1.5

Multiplique $2$ por $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 9 x + 2 x + 6$

Etapa 4.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.2.1

Combine os termos opostos em $x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 9 x + 2 x + 6$ .

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Etapa 4.2.1.1

Subtraia $3 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$x^{3} + 0 - 9 x + 2 x + 6$

Etapa 4.2.1.2

Some $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3} - 9 x + 2 x + 6$

Etapa 4.2.2

Some $- 9 x$ e $2 x$ .

$x^{3} - 7 x + 6$