Pré-cálculo Exemplos

$\sin (- \frac{π}{4} - 1000 π)$

Etapa 1

Para escrever $- 1000 π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\sin (- \frac{π}{4} - 1000 π \cdot \frac{4}{4})$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Combine $- 1000 π$ e $\frac{4}{4}$ .

$\sin (- \frac{π}{4} + \frac{- 1000 π \cdot 4}{4})$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sin (\frac{- π - 1000 π \cdot 4}{4})$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Multiplique $4$ por $- 1000$ .

$\sin (\frac{- π - 4000 π}{4})$

Etapa 3.2

Subtraia $4000 π$ de $- π$ .

$\sin (\frac{- 4001 π}{4})$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sin (- \frac{4001 π}{4})$

Etapa 5

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\sin (\frac{7 π}{4})$

Etapa 6

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

$- \sin (\frac{π}{4})$

Etapa 7

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$- 0.70710678 \dots$