Pré-cálculo Exemplos

$\sin (\arccos (- \frac{12}{13}))$

Etapa 1

Desenhe um triângulo no plano com os vértices $(- \frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{12}{13})}^{2}})$ , $(- \frac{12}{13}, 0)$ e a origem. Então, $\arccos (- \frac{12}{13})$ será o ângulo entre o eixo x positivo e o raio que começa na origem e cruza $(- \frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{12}{13})}^{2}})$ . Portanto, $\sin (\arccos (- \frac{12}{13}))$ é $\sqrt{\frac{25}{169}}$ .

$\sqrt{\frac{25}{169}}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{\frac{25}{169}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{169}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{5}{\sqrt{169}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Reescreva $169$ como $13^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{13^{2}}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{5}{13}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5}{13}$

Forma decimal:

$0.\overline{384615}$