Pré-cálculo Exemplos

$\sin (\arcsin (\frac{1}{2}) + \arccos (\frac{1}{2}))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O valor exato de $\arcsin (\frac{1}{2})$ é $\frac{π}{6}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \arccos (\frac{1}{2}))$

Etapa 1.2

O valor exato de $\arccos (\frac{1}{2})$ é $\frac{π}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{3})$

Etapa 2

Para escrever $\frac{π}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{π}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 2}{6})$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sin (\frac{π + π \cdot 2}{6})$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $2$ para a esquerda de $π$ .

$\sin (\frac{π + 2 \cdot π}{6})$

Etapa 5.2

Some $π$ e $2 π$ .

$\sin (\frac{3 π}{6})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $3 π$ .

$\sin (\frac{3 (π)}{6})$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\sin (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\sin (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\sin (\frac{π}{2})$

Etapa 7

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$1$