Pré-cálculo Exemplos

$(3 - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} - 3)$

Etapa 1

Expanda $(3 - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} - 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (\sqrt{6} - 3) - 2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 3)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \sqrt{6} + 3 \cdot - 3 - 2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 3)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \sqrt{6} + 3 \cdot - 3 - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Etapa 2.2

Multiplique $- 2 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{6 \cdot 2} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Etapa 2.2.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{12} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Etapa 2.3

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $4$ de $12$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{4 (3)} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Etapa 2.3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Etapa 2.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 (2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Etapa 2.5

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Etapa 2.6

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 0.09445262 \dots$