Pré-cálculo Exemplos

$9 \leq \frac{3}{2} (6 - 3 x) < 27$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot 6 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$9 \leq 3 \cdot 3 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

Etapa 3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 \leq 9 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

Etapa 4

Multiplique $\frac{3}{2} (- 3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $- 3$ e $\frac{3}{2}$ .

$9 \leq 9 + \frac{- 3 \cdot 3}{2} x < 27$

Etapa 4.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$9 \leq 9 + \frac{- 9}{2} x < 27$

Etapa 4.3

Combine $\frac{- 9}{2}$ e $x$ .

$9 \leq 9 + \frac{- 9 x}{2} < 27$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$9 \leq 9 - \frac{9 x}{2} < 27$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $9$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$9 - 9 \leq - \frac{9 x}{2} < 27 - 9$

Etapa 6.2

Subtraia $9$ de $9$ .

$0 \leq - \frac{9 x}{2} < 27 - 9$

Etapa 6.3

Multiplique cada termo na desigualdade por $2$ .

$0 \cdot 2 \leq - \frac{9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

Etapa 6.4

Multiplique $0$ por $2$ .

$0 \leq - \frac{9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

Etapa 6.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9 x}{2}$ para o numerador.

$0 \leq \frac{- 9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

Etapa 6.5.2

Cancele o fator comum.

$0 \leq \frac{- 9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

Etapa 6.5.3

Reescreva a expressão.

$0 \leq - 9 x < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

Etapa 6.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Multiplique $27$ por $2$ .

$0 \leq - 9 x < 54 - 9 \cdot 2$

Etapa 6.6.2

Multiplique $- 9$ por $2$ .

$0 \leq - 9 x < 54 - 18$

Etapa 6.7

Subtraia $18$ de $54$ .

$0 \leq - 9 x < 36$

Etapa 7

Divida cada termo na desigualdade por $- 9$ .

$\frac{0}{- 9} \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

Etapa 8

Divida $0$ por $- 9$ .

$0 \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$0 \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

Etapa 9.2

Divida $x$ por $1$ .

$0 \geq x > \frac{36}{- 9}$

Etapa 10

Divida $36$ por $- 9$ .

$0 \geq x > - 4$

Etapa 11

Reescreva o intervalo para que o valor à esquerda seja menor do que o valor à direita. Essa é a maneira correta de escrever uma solução de intervalo.

$- 4 < x \leq 0$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- 4 < x \leq 0$

Notação de intervalo:

$(- 4, 0]$

Etapa 13