Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2}{5} x + 3 < \frac{7}{5} - 2 x$

Etapa 1

Combine $\frac{2}{5}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{5} + 3 < \frac{7}{5} - 2 x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $2 x$ aos dois lados da desigualdade.

$\frac{2 x}{5} + 3 + 2 x < \frac{7}{5}$

Etapa 2.2

Para escrever $2 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} + 2 x \cdot \frac{5}{5} + 3 < \frac{7}{5}$

Etapa 2.3

Combine $2 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{2 x \cdot 5}{5} + 3 < \frac{7}{5}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x + 2 x \cdot 5}{5} + 3 < \frac{7}{5}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $2 x$ de $2 x + 2 x \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $2 x$ de $2 x$ .

$\frac{2 x (1) + 2 x \cdot 5}{5} + 3 < \frac{7}{5}$

Etapa 2.5.1.2

Fatore $2 x$ de $2 x \cdot 5$ .

$\frac{2 x (1) + 2 x (5)}{5} + 3 < \frac{7}{5}$

Etapa 2.5.1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (1) + 2 x (5)$ .

$\frac{2 x (1 + 5)}{5} + 3 < \frac{7}{5}$

Etapa 2.5.2

Some $1$ e $5$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5} + 3 < \frac{7}{5}$

Etapa 2.5.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{12 x}{5} + 3 < \frac{7}{5}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{12 x}{5} < \frac{7}{5} - 3$

Etapa 3.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} < \frac{7}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.3

Combine $- 3$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} < \frac{7}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{12 x}{5} < \frac{7 - 3 \cdot 5}{5}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$\frac{12 x}{5} < \frac{7 - 15}{5}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $15$ de $7$ .

$\frac{12 x}{5} < \frac{- 8}{5}$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{12 x}{5} < - \frac{8}{5}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$12 x < - 8$

Etapa 5

Divida cada termo em $12 x < - 8$ por $12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $12 x < - 8$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} < \frac{- 8}{12}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 x}{12} < \frac{- 8}{12}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{- 8}{12}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum de $- 8$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Fatore $4$ de $- 8$ .

$x < \frac{4 (- 2)}{12}$

Etapa 5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x < \frac{4 \cdot - 2}{4 \cdot 3}$

Etapa 5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x < \frac{4 \cdot - 2}{4 \cdot 3}$

Etapa 5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x < \frac{- 2}{3}$

Etapa 5.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x < - \frac{2}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < - \frac{2}{3}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{2}{3})$