Pré-cálculo Exemplos

$(12 - \sqrt{- 4}) (7 - \sqrt{- 25})$

Etapa 1

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$(12 - \sqrt{- 1 (4)}) (7 - \sqrt{- 25})$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$(12 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})) (7 - \sqrt{- 25})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(12 - (i \cdot \sqrt{4})) (7 - \sqrt{- 25})$

Etapa 4

Reescreva $- 25$ como $- 1 (25)$ .

$(12 - (i \cdot \sqrt{4})) (7 - \sqrt{- 1 (25)})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (25)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$(12 - (i \cdot \sqrt{4})) (7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}))$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(12 - (i \cdot \sqrt{4})) (7 - (i \cdot \sqrt{25}))$

Etapa 7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(12 - (i \cdot \sqrt{2^{2}})) (7 - (i \cdot \sqrt{25}))$

Etapa 7.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$(12 - (i \cdot 2)) (7 - (i \cdot \sqrt{25}))$

Etapa 7.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$(12 - (2 \cdot i)) (7 - (i \cdot \sqrt{25}))$

Etapa 7.1.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(12 - 2 i) (7 - (i \cdot \sqrt{25}))$

Etapa 7.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$(12 - 2 i) (7 - (i \cdot \sqrt{5^{2}}))$

Etapa 7.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$(12 - 2 i) (7 - (i \cdot 5))$

Etapa 7.2.3

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$(12 - 2 i) (7 - (5 \cdot i))$

Etapa 7.2.4

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$(12 - 2 i) (7 - 5 i)$

Etapa 8

Expanda $(12 - 2 i) (7 - 5 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 (7 - 5 i) - 2 i (7 - 5 i)$

Etapa 8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$12 \cdot 7 + 12 (- 5 i) - 2 i (7 - 5 i)$

Etapa 8.3

Aplique a propriedade distributiva.

$12 \cdot 7 + 12 (- 5 i) - 2 i \cdot 7 - 2 i (- 5 i)$

Etapa 9

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Multiplique $12$ por $7$ .

$84 + 12 (- 5 i) - 2 i \cdot 7 - 2 i (- 5 i)$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 5$ por $12$ .

$84 - 60 i - 2 i \cdot 7 - 2 i (- 5 i)$

Etapa 9.1.3

Multiplique $7$ por $- 2$ .

$84 - 60 i - 14 i - 2 i (- 5 i)$

Etapa 9.1.4

Multiplique $- 2 i (- 5 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.4.1

Multiplique $- 5$ por $- 2$ .

$84 - 60 i - 14 i + 10 i i$

Etapa 9.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$84 - 60 i - 14 i + 10 (i^{1} i)$

Etapa 9.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$84 - 60 i - 14 i + 10 (i^{1} i^{1})$

Etapa 9.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$84 - 60 i - 14 i + 10 i^{1 + 1}$

Etapa 9.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$84 - 60 i - 14 i + 10 i^{2}$

Etapa 9.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$84 - 60 i - 14 i + 10 \cdot - 1$

Etapa 9.1.6

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$84 - 60 i - 14 i - 10$

Etapa 9.2

Subtraia $10$ de $84$ .

$74 - 60 i - 14 i$

Etapa 9.3

Subtraia $14 i$ de $- 60 i$ .

$74 - 74 i$