Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x^{2} - 49}}{\frac{3 x - 21}{x + 7}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{1}{3 x - 21}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$ por $\frac{1}{3 x - 21}$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{(x - 7) (3 x - 21)}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de ${(x - 7)}^{2}$ e $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $x - 7$ de ${(x - 7)}^{2}$ .

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) (3 x - 21)}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) (3 x - 21)}$

Etapa 4.3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 7}{3 x - 21}$

Etapa 4.4

Fatore $3$ de $3 x - 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{x - 7}{3 (x) - 21}$

Etapa 4.4.2

Fatore $3$ de $- 21$ .

$\frac{x - 7}{3 x + 3 \cdot - 7}$

Etapa 4.4.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 7$ .

$\frac{x - 7}{3 (x - 7)}$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 7}{3 (x - 7)}$

Etapa 4.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{3}$