Pré-cálculo Exemplos

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + \sqrt{- 4}}$

Etapa 1

Elimine a unidade imaginária $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + \sqrt{- 1 (4)}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $i^{2}$ .

$\frac{3 (i^{2} \cdot i) - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{3 (- 1 \cdot i) - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 2.3

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$\frac{3 (- i) - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 2.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{- 3 i - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 3 i - 2 \cdot - 1 - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 2.6

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{- 3 i + 2 - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 2.7

Fatore $i^{4}$ .

$\frac{- 3 i + 2 - (i^{4} i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 2.8

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{- 3 i + 2 - ({(i^{2})}^{2} i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 2.8.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 3 i + 2 - ({(- 1)}^{2} i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 2.8.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{- 3 i + 2 - (1 i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 2.9

Multiplique $i$ por $1$ .

$\frac{- 3 i + 2 - i}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 2.10

Subtraia $i$ de $- 3 i$ .

$\frac{2 - 4 i}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{2 - 4 i}{2 - 4 \cdot - 1 + i \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 3.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + i \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 3.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + i \cdot \sqrt{2^{2}}}$

Etapa 3.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + i \cdot 2}$

Etapa 3.5

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + 2 \cdot i}$

Etapa 3.6

Some $2$ e $4$ .

$\frac{2 - 4 i}{6 + 2 i}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2 - 4 i$ e $6 + 2 i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 1 - 4 i}{6 + 2 i}$

Etapa 4.2

Fatore $2$ de $- 4 i$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- 2 i)}{6 + 2 i}$

Etapa 4.3

Fatore $2$ de $2 (1) + 2 (- 2 i)$ .

$\frac{2 (1 - 2 i)}{6 + 2 i}$

Etapa 4.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3) + 2 i}$

Etapa 4.4.2

Fatore $2$ de $2 i$ .

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3) + 2 (i)}$

Etapa 4.4.3

Fatore $2$ de $2 (3) + 2 (i)$ .

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3 + i)}$

Etapa 4.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3 + i)}$

Etapa 4.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{1 - 2 i}{3 + i}$