Pré-cálculo Exemplos

$(x - \sqrt{3}) (x + \sqrt{3})$

Etapa 1

Expanda $(x - \sqrt{3}) (x + \sqrt{3})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + \sqrt{3}) - \sqrt{3} (x + \sqrt{3})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \sqrt{3} - \sqrt{3} (x + \sqrt{3})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \sqrt{3} - \sqrt{3} x - \sqrt{3} \sqrt{3}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \sqrt{3} - \sqrt{3} x - \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x \sqrt{3}$ e $- \sqrt{3} x$ .

$x \cdot x + x \sqrt{3} - x \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3}$

Etapa 2.1.2

Subtraia $x \sqrt{3}$ de $x \sqrt{3}$ .

$x \cdot x + 0 - \sqrt{3} \sqrt{3}$

Etapa 2.1.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x - \sqrt{3} \sqrt{3}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - \sqrt{3} \sqrt{3}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$x^{2} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Etapa 2.2.2.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$x^{2} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Etapa 2.2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Etapa 2.2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} - {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 2.2.3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.2.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.2.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} - 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.2.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} - 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.2.3.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 3^{1}$

Etapa 2.2.3.5

Avalie o expoente.

$x^{2} - 1 \cdot 3$

Etapa 2.2.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x^{2} - 3$