Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\frac{x - 3}{3 x - 6}}{\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} - x - 2}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x - 3}{3 x - 6} \cdot \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} - x - 6}$

Etapa 2

Fatore $3$ de $3 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{x - 3}{3 (x) - 6} \cdot \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} - x - 6}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{x - 3}{3 x + 3 \cdot - 2} \cdot \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} - x - 6}$

Etapa 2.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{x - 3}{3 (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} - x - 6}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - x - 2$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 2$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 2, 1$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x - 3}{3 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{x^{2} - x - 6}$

Etapa 4

Fatore $x^{2} - x - 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 3, 2$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x - 3}{3 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{(x - 3) (x + 2)}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 3}{3 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{(x - 3) (x + 2)}$

Etapa 5.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{x + 2}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $x - 2$ de $3 (x - 2)$ .

$\frac{1}{(x - 2) \cdot 3} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{x + 2}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{(x - 2) \cdot 3} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{x + 2}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{x + 1}{x + 2}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{x + 1}{x + 2}$ .

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)}$