Pré-cálculo Exemplos

${(\sqrt{- 75})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva $- 75$ como $- 1 (75)$ .

${\sqrt{- 1 (75)}}^{2}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (75)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75})}^{2}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

${(i \cdot \sqrt{75})}^{2}$

Etapa 4

Reescreva $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $25$ de $75$ .

${(i \cdot \sqrt{25 (3)})}^{2}$

Etapa 4.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

${(i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})}^{2}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

${(i \cdot (5 \sqrt{3}))}^{2}$

Etapa 6

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

${(5 \cdot i \sqrt{3})}^{2}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $5 i \sqrt{3}$ .

${(5 i)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $5 i$ .

$5^{2} i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 8

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$25 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 9

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$25 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 10

Multiplique $25$ por $- 1$ .

$- 25 {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 11

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 11.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 11.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 11.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.1

Cancele o fator comum.

$- 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 11.4.2

Reescreva a expressão.

$- 25 \cdot 3^{1}$

Etapa 11.5

Avalie o expoente.

$- 25 \cdot 3$

Etapa 12

Multiplique $- 25$ por $3$ .

$- 75$