Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{\frac{1}{3} + \frac{2}{x}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{2}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $3 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{x}{3 x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{2}{x}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{x}{3 x} + \frac{2 \cdot 3}{x \cdot 3}}$

Etapa 1.3.3

Reordene os fatores de $x \cdot 3$ .

$\frac{1}{\frac{x}{3 x} + \frac{2 \cdot 3}{3 x}}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{\frac{x + 2 \cdot 3}{3 x}}$

Etapa 1.5

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{\frac{x + 6}{3 x}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{3 x}{x + 6}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{3 x}{x + 6}$ por $1$ .

$\frac{3 x}{x + 6}$