Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x - 1}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{x - 1}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x - 1}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x - 1}}}$

Etapa 1.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{x - 1}}}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ por $\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{x - 1}} \cdot \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}}$

Etapa 1.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ por $\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1} \sqrt{x - 1}}}$

Etapa 1.4.2

Eleve $\sqrt{x - 1}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1} \sqrt{x - 1}}}$

Etapa 1.4.3

Eleve $\sqrt{x - 1}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1} {\sqrt{x - 1}}^{1}}}$

Etapa 1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1 + 1}}}$

Etapa 1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{2}}}$

Etapa 1.4.6

Reescreva ${\sqrt{x - 1}}^{2}$ como $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 1}$ como ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Etapa 1.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Etapa 1.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 1.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 1.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{1}}}$

Etapa 1.4.6.5

Simplifique.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 1}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ por $1$ .

$\frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ por $\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}$ .

$\frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} \cdot \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ por $\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}$ .

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1} \sqrt{x - 1}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{x - 1}$ à potência de $1$ .

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1} \sqrt{x - 1}}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{x - 1}$ à potência de $1$ .

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1} {\sqrt{x - 1}}^{1}}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{2}}$

Etapa 5.6

Reescreva ${\sqrt{x - 1}}^{2}$ como $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 1}$ como ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{1}}$

Etapa 5.6.5

Simplifique.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{x - 1}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{x - 1}$

Etapa 6.2

Divida $\sqrt{x - 1}$ por $1$ .

$\sqrt{x - 1}$