Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{\sqrt[4]{x^{2} - 5 x}}$

Etapa 1

Fatore $x$ de $x^{2} - 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{x \cdot x - 5 x}}$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $- 5 x$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{x \cdot x + x \cdot - 5}}$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{x (x - 5)}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[4]{x (x - 5)}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{x (x - 5)}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[4]{x (x - 5)}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{\sqrt[4]{x (x - 5)} {\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[4]{x (x - 5)}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{1} {\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{1 + 3}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{4}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{4}$ como $x (x - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{x (x - 5)}$ como ${(x (x - 5))}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{({(x (x - 5))}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{(x (x - 5))}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{(x (x - 5))}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{(x (x - 5))}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{(x (x - 5))}^{1}}$

Etapa 3.5.5

Simplifique.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{x (x - 5)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(x (x - 5))}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x (x - 5))}^{3}}}{x (x - 5)}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $x (x - 5)$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{3} {(x - 5)}^{3}}}{x (x - 5)}$