Pré-cálculo Exemplos

$\frac{6 \sqrt[3]{4 v^{7}}}{\sqrt[3]{14 v}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[3]{4 v^{7}}$ e $\sqrt[3]{14 v}$ em um único radical.

$6 \sqrt[3]{\frac{4 v^{7}}{14 v}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{4 v^{7}}{14 v}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $4 v^{7}$ .

$6 \sqrt[3]{\frac{2 (2 v^{7})}{14 v}}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $14 v$ .

$6 \sqrt[3]{\frac{2 (2 v^{7})}{2 (7 v)}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$6 \sqrt[3]{\frac{2 (2 v^{7})}{2 (7 v)}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$6 \sqrt[3]{\frac{2 v^{7}}{7 v}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $v^{7}$ e $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $v$ de $2 v^{7}$ .

$6 \sqrt[3]{\frac{v (2 v^{6})}{7 v}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $v$ de $7 v$ .

$6 \sqrt[3]{\frac{v (2 v^{6})}{v \cdot 7}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$6 \sqrt[3]{\frac{v (2 v^{6})}{v \cdot 7}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$6 \sqrt[3]{\frac{2 v^{6}}{7}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{2 v^{6}}{7}}$ como $\frac{\sqrt[3]{2 v^{6}}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$6 \frac{\sqrt[3]{2 v^{6}}}{\sqrt[3]{7}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $2 v^{6}$ como ${(v^{2})}^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva $v^{6}$ como ${(v^{2})}^{3}$ .

$6 \frac{\sqrt[3]{2 {(v^{2})}^{3}}}{\sqrt[3]{7}}$

Etapa 5.1.2

Reordene $2$ e ${(v^{2})}^{3}$ .

$6 \frac{\sqrt[3]{{(v^{2})}^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{7}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{7}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{v^{2} \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$6 (\frac{v^{2} \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}})$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{v^{2} \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt[3]{7}$ à potência de $1$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $2$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

Etapa 7.5

Reescreva ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{7}$ como $7^{\frac{1}{3}}$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 7.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 7.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 7.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.4.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 7.5.4.2

Reescreva a expressão.

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

Etapa 7.5.5

Avalie o expoente.

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ como $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

Etapa 8.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{49}}{7}$

Etapa 8.3

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{49 \cdot 2}}{7}$

Etapa 8.3.2

Multiplique $49$ por $2$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{98}}{7}$

Etapa 9

Combine $6$ e $\frac{v^{2} \sqrt[3]{98}}{7}$ .

$\frac{6 v^{2} \sqrt[3]{98}}{7}$